Questões

J convenceu o diretor de um curso preparatório a abrir uma turma especialmente para o concurso em que ele pretende se inscrever, e comprometeu-se a trazer mais alunos para formar essa turma. O diretor do curso estabeleceu a seguinte condição: — Uma sala com 70 lugares, ou seja, com capacidade para até 70 estudantes, será disponibilizada para a turma, desde que cada estudante, incluindo você, J, pague mensalmente R$ 660,00, mais R$ 30,00 por cada lugar vago. Considerando-se a condição estabelecida pelo diretor, para que o curso tenha arrecadação mensal máxima com essa turma, ela deverá ter exatamente x estudantes. Dividindo-se x por 5, obtém-se resto igual a

Um fabricante sabe que o custo de produção de 1.000 pares de chinelos é de R$ 8.800,00 e que o custo para a produção de 400 pares é de R$ 4.900,00. Considere que o custo de produção C(x) de x pares de chinelos é dado pela função definida por C(x) = ax + b, em que b indica o custo fixo. Sendo assim, o custo de produção de 2.000 pares de chinelos, em reais, é igual a

J modelou um problema de matemática por uma função exponencial do tipo a(x)=1000e^kx, e L, trabalhando no

mesmo problema, chegou à modelagem b(x)=10^2x+3.

Considerando-se que ambos modelaram o problema corretamente, e que ln x = log_ex, qual o valor de k?

O método da bisseção é um algoritmo usado para encontrar aproximações das raízes de uma equação. Começa-se com um intervalo [a,b], que contém uma raiz, e, em cada passo do algoritmo, reduz-se o intervalo pela metade, usando-se um teorema para determinar se a raiz está à esquerda ou à direita do ponto médio do intervalo anterior. Ou seja, após o passo 1, obtém-se um intervalo de comprimento (b − a)/2; após o passo 2, obtém-se um intervalo de comprimento (b − a)/4; e após o passo n, obtém-se um intervalo de comprimento (b − a)/2ⁿ. Esse processo continua até que o intervalo obtido tenha comprimento menor que o erro máximo desejado para a aproximação.

Para aplicar esse método no intervalo [1,5], quantos passos serão necessários para obter-se um intervalo de comprimento menor que 10⁻³?

Para os seis primeiros meses de um investimento, a evolução, em milhares de reais, de um certo investimento de R$ 3.000,00 é expressa pela fórmula M(x) = −(1/4)(x − 4)² + 7, onde M(x) indica quantos milhares de reais a pessoa poderá retirar após x meses desse investimento. Um cliente pretende deixar esse investimento por seis meses.

Nesse caso, de quanto será a sua perda, em reais, em relação ao máximo que ele poderia ter retirado?

Um banco está planejando abrir uma nova agência em uma cidade do interior. O departamento de Marketing estima que o número de clientes da agência (NC) em função do número de meses decorridos (t) desde a inauguração seguirá a seguinte função exponencial:

NC(t) = 100 × (2^t)

Quantos meses completos, após a inauguração, o número estimado de clientes da agência será superior a 2.000?

O rendimento de um título sofreu uma variação negativa de 3 pontos percentuais de um mês para o mês seguinte, ou seja, se no primeiro mês o título rendeu x%, no mês seguinte o mesmo título rendeu (x − 3)%.

O montante M(x) de capital arrecadado após esses dois meses em um investimento de R$10.000,00, em função da taxa de rendimento do primeiro mês, será dado por